Исследования Д. Бернулли

Исследования Д. Бернулли

В Петербургской Академии наук с момента ее возникновения математика занимала ведущие позиции. Созданные здесь труды, особенно и области математического анализа, оказали огромное влияние на прогресс математических наук.

Исследования Д. Бернулли обогатили разделы математической физики. Особенно велико значение его работ по теории вероятностей, в которых он применял методы исчисления бесконечно малых.

Роль Петербургской Академии наук в развитии математики определялась прежде всего тем, что в ее стенах в течение 31 года (с 1727 по 1741 и с 1766 по 1783 г.) работал крупнейший математик XVIII в. Л. Эйлер. Отличаясь широтой интересов, он охватил все отрасли современных ему физико-математических наук: анализ и алгебру, аналитическую и дифференциальную геометрию, механику твердого тела, жидкостей и газов, оптику и учение об электричестве, астрономию и ряд отделов технических наук. Его открытия в математике, механике, физике и технике вошли в современную науку и технику. В перечне его трудов, составленном Г. Энестремом, встречаются трактаты по философии, математике, механике, астрономии, физике, географии, сельскому хозяйству - всего около 900 работ59.

В полном собрании сочинений Эйлера, издаваемом с 1911 г. Швейцарским обществом естествоиспытателей, математическая серия состоит из 29 томов. Центральное место в его творчестве занимал анализ. Во «Введении в анализ бесконечных» теория элементарных функций разрабатывается при помощи бесконечно малых и бесконечно больших величин. В этом труде вводится понятие функции; данное Эйлером определение функции легло в основу современного ее определения. В монографии «Дифференциальное исчисление» развит сам аппарат дифференциального исчисления, изложено дифференцирование функций многих переменных. Была создана теория дифференциальных уравнений как особая математическая дисциплина.

29.04.2017